로지스틱회귀는 선형회귀와 다르게 값이 딱딱 떨어지는 데이터로 주어짐.

 

 

이러한 형태의 데이터에 가장 잘 들어맞는 함수가 시그모이드 함수인데, 시그모이드 함수를 잘 업데이트해서

이전과 마찬가지로 최적의 시그모이드 함수를 만드는것이 로지스틱 회귀.

 

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경사하강법을 이용하면 x1, x2라는 두개의 독립변수에 대해서도 선형회귀를 적용할 수 있다.

먼저 데이터들을 3d로 나타낸 형태이다.

 

 

경사하강법의 개념, 즉 '원값을 구하고, 편미분함 값을 구해 원값을 업데이트' 개념은 변하지 않는다.

 

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1.최소제곱법

 

공식으로 구하는 최적의 기울기와 y절편인데 공식유도가 상당히 어려움..ㅠ

공식유도는 밑의 블로그 참고

 

 

최소제곱법 증명

단순선형회귀분석 중 최소제곱법에 대하여 포스팅 하려고 한다. 이해를 돕고자 적다보니 표현이 다소 불편 할 수도 있다. 전공자는 스킵하면 되겠다. 두개의 변수X와 Y의 자료가 있고 이를 통해

ducj.tistory.com

 

쥬피터 노트북으로 구현해본 최소제곱법

 

 

 

2. 경사 하강법

 

입력이 여러개인 상황에서 최소제곱법의 공식을 이용해 문제를 해결하는것은 어렵기에, 우리는 선을 그어놓고

그 선을 수정해가며 최적의 기울기를 찾는 방법을 이용한다. 

 

실제 주어진 데이터

 

각각의 a와 b를 원래값에서 편미분한값*할인율을 해 업데이트 하는 과정

 

Epochs 2001번 반복한 최적의 선

 

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